A imaginação e a política

Você já ouviu falar em Paradoxo dos Gêmeos?

Segundo o Dicionário Aurélio, paradoxo (cs) [Do gr. parádoxon, pelo lat. paradoxon.]

Substantivo masculino.

Conceito que é ou parece contrário ao comum; contrassenso, absurdo, disparate:
“Era um conversador admirável, adorável nos seus erros, …. nas suas opiniões revoltantes e belíssimas, nos seus paradoxos, nas suas blagues.” (Mário de Sá-Carneiro, A Confissão de Lúcio, p. 21.)

Agora vamos fazer uma reflexão sobre o Paradoxo dos Gêmeos:

Dois gêmeos fazem a seguinte experiência: um deles parte da Terra numa astronave, com destino a uma estrela distante, enquanto o outro permanece na Terra. Ao retornar, o viajante encontra-se com o gêmeo que permaneceu na Terra e observa que este está alguns anos mais velho do que ele. Como se explica isso no contexto da Teoria da Relatividade Restrita?

Solução:

Considere o planeta Terra e a estrela Alfa Centauro, situada a distância L=4 anos-luz do Sistema Solar. O gêmeo A fica na Terra e B parte para Alfa Centauro à velocidade u=0,8c, onde c é a velocidade da luz no vácuo. Vamos desprezar o movimento da Terra em torno do Sol e considerar a Terra e Alfa Centauro fixas no referencial R; A está fixo nesse referencial. O referencial R’ é o referencial da nave.

Do ponto de vista do gêmeo A, seu irmão viaja por um tempo L/u=5 anos

até a estrela e um tempo igual na volta; portanto A envelheceu 10 anos entre a partida e o retorno de B.

Para B, o tempo de viagem é o tempo que ele observa em seu relógio e, portanto, é o tempo próprio

e tempo igual para a volta; ele envelheceu, portanto, 6 anos. No fim da experiência B está 4 anos mais novo do que A , que é o resultado de 10-6.

O aparente paradoxo está no fato de poder o gêmeo B alegar que o reverencial R’ da nave ficou parado enquanto o referencial R foi e voltou, porque na Teoria da Relatividade Restrita só importam movimentos relativos. Nesse caso, A é quem estaria 4 anos mais novo do que B e teríamos um paradoxo na teoria. Observe, no entanto, que não há simetria entre os dois casos. O astronauta B “sente” a aceleração da nave ao partir e quando atinge a estrela e inverte o sentido do movimento. Sabe, então, que foi ele quem fez a viagem e estará mais velho. Não há, portanto, paradoxo!

Este artigo é uma tentativa de explicar que a imaginação é importante para qualquer atividade na vida. Quase tudo tem solução, principalmente o respeito à dignidade dos professores. O que não tem solução é a incompetência de gestores que têm como livro de cabeceira uma obra do século IV a.C – A Arte da Guerra – do estrategista militar Sun Tzu. É uma extrema falta de imaginação.

*Rosalvo Reis é editor do Portal Roteiro de Notícias e professor de Física

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